⡏⠐⢌⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣛⢳
⠀⡇⠀⠀⠑⡄⠼⠗⠒⠒⠒⠒⠿⠁⢀⠔⠋⢀⠀⡇
⠀⣧⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣾
⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⠇
⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⡇⠀⠀⠶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠤⢷⢒⣲⡄⠀⠀⣄⣄⡤⠈⠀⠀⣴⣒⢲⠯⠄
⠀⠈⠉⠳⢦⣤⠖⠛⢲⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⣟⡀⠀⣸⣍⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠺⣅⣴⠿⠥⣼⠗⣋⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀ ⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁

⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣫⣵⣶⣶⡝⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢣⣿⡿⣿⠿⣿⣶⣿⣭⣭⣱⣾⣥⣭⣽⣾⣿⣟⠭⡛⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣘⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡏⣿⣿⣿
⣿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿
⢏⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣫⣝⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢹
⡰⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣫
⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿
⣿⣿⣷⡏⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣭⡝
⣿⣿⡰⣎⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⠾⣛⣵
⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣽⣛⣘⢿⡷⢆⣛⣛⣛⣐⠾⠿⣡⣭⣭⣽⣶⣿⣿⣿⣿

⡏⠐⢌⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣛⢳
⠀⡇⠀⠀⠑⡄⠼⠗⠒⠒⠒⠒⠿⠁⢀⠔⠋⢀⠀⡇
⠀⣧⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣾
⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⠇
⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⡇⠀⠀⠶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠤⢷⢒⣲⡄⠀⠀⣄⣄⡤⠈⠀⠀⣴⣒⢲⠯⠄
⠀⠈⠉⠳⢦⣤⠖⠛⢲⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⣟⡀⠀⣸⣍⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠺⣅⣴⠿⠥⣼⠗⣋⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿
⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿
⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡠⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣫⣭⣭⣭⣭⣥⢹⣟⣛⣛⣛⣃⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣠⢸⣿⣿⣿⣿⢯⡓⢻⠿⠿⠷⡜⣯⠭⢽⠿⠯⠽⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣥⣝⠂⠐⠈⢸⠿⢆⠱⠯⠄⠈⠸⣛⡒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⡭⢟⣲⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠄⠄⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⢰⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣧
⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣭⣛⠳⠶⠬⠭⢭⣝⣛⣛⣛⣫⣭⡥⠄⠸⡄⣶⣶⣾⣿⣿⢇⡟
⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣛⣛⡛⠳⠶⠶⠶⣶⣶⣶⠶⠄⠄⠄⠙⠮⣽⣛⣫⡵⠊⠁
⣍⡲⠮⣍⣙⣛⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣭⣭⣭⣝⣭⣭⣭⣴⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠤⠿⠦⠤⠄⠄